Foros Fairlight Jarre

Hace unos días, un amigo me planteó la siguiente cuestión, que por lo visto ha suscitado un importante debate entre matemáticos, aunque no sé por qué, ya que yo la acerté a la primera...  :roll:

Se trata de un problema simple:

Se os presenta la posibilidad de escoger entre tres cajas cerradas. En una de ellas hay 1.000 millones de euros (por decir algo) y en las otras 2, sendos vales a intercambiar por la discografía completa de Starink.

Se os dice que escojais una de las 3.

Una vez hecha la elección, de las 2 restantes se retira una que contiene un vale de Starink y se os ofrece la posibilidad de rectificar vuestra elección inicial y cambiarla por la caja restante.

Qué opción os sería más ventajosa:

a) mantener la elección inicial
b) cambiar de caja
c) las probabilidades son las mismas

Hala. ahí os dejo que debatais...

Dejemos que entre alguien más en el debate antes de resolver el juego...

Para aclarar lo que preguntas, evidentemente, se retira del juego una de las cajas de Starink y las alternativas que se te ofrecen son, mantener tu elección inicial o escoger la otra caja que queda...

yo opino que las probabilidades son las mismas, acerté?

El miércoles os doy la solución. Hasta entonces dadle vueltas...  :twisted:

Ã,¿"Las probabilidades son las mismas"? Ã,¿Las probabilidades de qué, de pillar el trillón de euros? No, las probabilidades de pillar la pasta se han duplicado al menos.

Pero vamos, que al margen de acertijos tú mete solo 100 eurazos en una caja y los disquillos de STARINK en otra, que te aseguro que hay una que tiene todas las probabilidades de recibir una patada de las buenas.  :D

Entiendo que tu elección es cambiar la caja escogida inicialmente, no, ZZERO?

Ya tenemos 2 respuestas distintas:

2 foreros opinan que hay las mismas opciones de pillar la pasta  manteniendo la elección inicial que cambiandola y 1 opina que cambiando la elección, las probabilidades aumentan...

Hagan juego, señores...  :wink:

Me está saliendo ya humo de la cabeza, ya que para estas cosas yo soy un bachibazouk, pero mi respuesta es que me quedo con la elección inicial...

Supongo que las posibilidades son las mismas, pero como tendrá truco al final será alguna de las otras dos opciones...

A mi se me prendio fuego el cerebro, no da mi intelecto para tanto. :D

Cita de: AliadinA mi se me prendio fuego el cerebro, no da mi intelecto para tanto. :D

jejejejeje, a mí también me ha salido humo, pero aventurate a dar una respuesta hombre, que lo mismo el compadre Synthetic rifa un jamón entre los acertantes!! :lol:  :wink:

Cita de: zopa

Cita de: AliadinA mi se me prendio fuego el cerebro, no da mi intelecto para tanto. :D

jejejejeje, a mí también me ha salido humo, pero aventurate a dar una respuesta hombre, que lo mismo el compadre Synthetic rifa un jamón entre los acertantes!! :lol:  :wink:

Bueno si es por un jamon, arriesgo a que las probabilidades son las mismas  :D ....

Bueno pos otro que se lanza(http://www2.lut.fi/~junousia/hymiot/think/nerdthink9bx.gif) , me quedo con la que tengo, por cabezón, pero la probabilidad aumenta a 50%
He acertado :?: , sino  (http://easy.go.is/hubs/january/kap.gif)

c) las probabilidades son las mismas

Creo que es siempre igual, si nos equivocamos de entrada con la caja podemos rectificar por lo que se igualan las posibilidades ya que se retira una caja "Starink".

ya es miércoles, queremos la solución!

me huelo que hay truco, la respuesta lógica es que no hace falta cambiar nada, así que seguro que la respuesta correcta es que hay que cambiar

joer, qué perdido ando, si es martes ...

a ver,

1. elijo una caja, 33% de posibilidades de acierto
2. se descubre una y me ofrecen otra con un 50% de posibilidades de acierto
3. 50% es más que 33%

Ã,¡pero es que al descubrirse la caja starink la que yo había elegido con 33% se convierte automáticamente en una de 50%, igual que la que me ofrecen!

me mantengo en mi elección, las posibilidades son las mismas.

Esto tiene truco...  seguro que hay un dato importante que no se ha expuesto...  como que te den la información del interior de cada caja por ejemplo.

Bueno, como ya habeis respondido muchos, me adelantaré al plazo que os dí...

La respuesta correcta es que HAY QUE CAMBIAR LA ELECCIÓN INICIAL.

Parece en contra del sentido común pero el razonamiento es más simple de lo que parece.

Nuestra elección inicial tenía 1/3 de probabilidades de acertar, un 33%

Cambiando la elección cuando han retirado una de las cajas de Starink, nuestras probabilidades de acertar ascienden al 66% (2/3)

Por qué?

Vamos a ver... todos convendreis en que, tras la primera elección, nuestras opciones de acertar son del 33%, por lo que las de fallar son del 66%.

Sabemos que de las dos descartadas, al menos una es una caja Starink, por lo que el hecho de que la retiren no tiene ninguna influencia en las probabilidades, es decir:

Que nos ofezcan cambiar la elección cuando se retira una caja Starink es exactamente igual que el hecho de que nos ofrecieran cambiar nuestra elección inicial por LAS DOS CAJAS QUE DESCARTAMOS.

Al parecer el debate ha sido largo al respecto entre comunidades de matemáticos, e incluso ha habido profesores que han probado a hacer el experimento práctico con sus alumnos, comprobando que el resultado es el que digo en la solución...

Espero que os haya entretenido el jueguecillo... mañana os propongo otro bastante curioso también.

no me cabe en la cabeza, Synthetic, es como un juego de palabras. En realidad sabemos que al descubrirse una caja se abren más posibilidades, que estamos al 50%, cambiando o no cambiando. En cambio tú dices que al cambiar tenemos un 66%.

... claro, tú dices que el que retira la caja Starink sabe de antemano que va a retirar una caja Starink, y que hagamos lo que hagamos, el hecho de que la retire no influye en las posibilidades. Es una manera muy abstracta de ver las cosas. A mí no me entra en la cabeza que quedarse con la caja implique un 33% y cambiar implique un 66%.

Ahora bien, si lo han experimentado no hay nada más que decir  :roll:

Cita de: Dano me cabe en la cabeza, Synthetic, es como un juego de palabras. En realidad sabemos que al descubrirse una caja se abren más posibilidades, que estamos al 50%, cambiando o no cambiando. En cambio tú dices que al cambiar tenemos un 66%.

... claro, tú dices que el que retira la caja Starink sabe de antemano que va a retirar una caja Starink, y que hagamos lo que hagamos, el hecho de que la retire no influye en las posibilidades. Es una manera muy abstracta de ver las cosas. A mí no me entra en la cabeza que quedarse con la caja implique un 33% y cambiar implique un 66%.

Ahora bien, si lo han experimentado no hay nada más que decir  :roll:

Tienes que verlo como explico en la segunda parte del post:

Imagínate que te ofrecen cambiar la caja que tú habías escogido por las otras dos...

En realidad es de eso de lo que se está hablando. El hecho de que retiren una caja Starink no quiere decir nada. Te ofrecen cambiar tu caja inicial (33% de probabilidades de éxito) por las otras dos (66% de probabilidades)

Tú ya partes del hecho de que, al menos una de las 2 cajas descartadas es una caja Starink, luego, el hecho de que la retiren no influye en absoluto.

sí, si la explicación sí la entendí. El 66% se refiere a las dos cajas desechadas, que pasan automáticamente a una de ellas porque el fulanito va a abrir una caja Starink sí o sí. Como si me ofrecieran las 2 cajas, vamos. Pero es que más allá de lo ideal y la retórica me sorprende que a efectos prácticos sí que se produzca. Ã,¿Estás seguro?

incluso desde el principio yo podría pensar que tengo un 50% de acertar, puesto que el fulanito va abrir una caja Starink, y me va a dar la opción de cambiar. Me estoy haciendo un lío jajaj no consideres esto.

La explicación que da Synthetic es perfectamente entendible, está claro que es mejor tener dos cajas que una, pero no tengo más remedio que dar también la razón a Da, ya que puede ser una cuestión meramente linguística, pura retórica vamos, puesto que también se puede argumentar de una forma muy lógica lo contrario. El hecho de que retiren una caja de Starink SÍ influye, ya que entonces inmediatamente sabemos que el premio gordo está en una de las dos restantes, por lo tanto un 50% para cada caja. No sé, me parece también perfectamente lógico, así que no lo tengo nada claro. Distinto es que te dijeran que la caja que has escogido tiene el premio Starink y que te dejan coger una de las otras dos, en ese caso sí hablaríamos de un 66%, ya que te están dando una segunda oportunidad, pero tal y como está planteado sin tener ni idea de si tu elección primera es correcta o no, no veo la ventaja de hacer el cambio, tienes las mismas posibilidades de acertar que de cagarla.

este dileme me recuerda a esa teoría matemática que sostiene mediante fórmulas matemáticas que hay un camino más corto entre dos punto que la línea recta. Claro, a nivel matemático, es decir, abstracto, se puede llegar a reconocer esta afirmación, pero a efectos prácticos resulta aberrante. Ya veo a Renfe levantando las vias de su red...

Solo decir que ya lo he entendido, el fulanito que controla el juego lo único que hace es distraerte. De 1000 veces que te hace el juego te enseña 1000 cajas vacías, haciendote creer todas esas 1000 veces que tienes un 50% (cuando de partida solo tienes un 33%). Es decir, te engañas tú mismo porque quedan dos cajas, algo que a lo que estás predestinado (que diría Calvino) puesto que el tío siempre te va a descubrir una mala.

Osea, el juego es jodido de entender para una sola vez, pero si lo extiendes "x" veces ya lo entiendes. Hay que elegir siempre la caja sobrante.

Otra cosa es si el fulanito NO SABE dónde está el premio y casualmente descubre las cajas vacías. De esas 1000 veces solo iba a descubrir 666 cajas vacías. Aunque tengo una duda, Synthetic, en esos 666 casos, Ã,¿hay 50%-50% o 33%-66%?

Cita de: DaSolo decir que ya lo he entendido, el fulanito que controla el juego lo único que hace es distraerte. De 1000 veces que te hace el juego te enseña 1000 cajas vacías, haciendote creer todas esas 1000 veces que tienes un 50% (cuando de partida solo tienes un 33%). Es decir, te engañas tú mismo porque quedan dos cajas, algo que a lo que estás predestinado (que diría Calvino) puesto que el tío siempre te va a descubrir una mala.

Tienes un 33% en la primera elección, y luego al retirar la caja Starink se convierte por arte de birlibirloque en un 50%... pues sí que es jodía la cosa, entiendo que lo del 50% puede ser un mero engaño y en realidad sigue siendo un 33% pero sigo sin ver de donde sale el 66% por el simple hecho de cambiar tu elección, no creo que eso se cumpla en la realidad.

cae de cajón, si tu 33% queda inalterable, todo lo que cojas de fuera va a ser un 66%. Yo creo que si se hace bien, más allá de la psicología de los participantes, sí se cumple.

Cita de: Dacae de cajón, si tu 33% queda inalterable, todo lo que cojas de fuera va a ser un 66%. Yo creo que si se hace bien, más allá de la psicología de los participantes, sí se cumple.

Entiendo que la cosa parte de que la mayoría de las veces te vas a equivocar en la elección, por lo tanto el cambio te da más popsibilidades. Ya, ya sé que he dicho lo mismo que vosotros pero al revés, pero mi mente no es la de un matemático y de esta forma lo entiendo mejor.

Vale, me lo empiezo a creer...

... o no. Si alguien conoce esta teoría y la pone en práctica ya sabe que la caja que escoja en primer lugar no es la que se queda, sino por la que la cambie, por lo tanto convierte esa segunda caja en su verdadera elección, con tantas posibilidades de cagarla como si fuera la primera, es decir, un 33% de acierto...

bueno, mejor lo dejo que me rallo...

que sí, que dos mejor que uno...

De esta manera tal vez se entienda mejor.

- El que dirige el juego hace una demostración de fuerza, mostrando siempre una caja starink (así te hace creer que tu caja vale más).

- Pero es que no le quedan más cojones que descubrir una caja starink (mala).

-De alguna manera tú te puedes aprovechar de eso, de que tenga la obligación de enseñarte una mala. Ã,¿Por qué?, porque la que te deja es igual o mejor que la que te ha mostrado, nunca puede ser peor porque nunca puede descubrir una caja buena.

Y eso que el jueguecito contemplaba opciones bien dispares: Un Bonoloto de 10000 eurazosy una discografía de STARINK...

Por cierto, en este jueguecito de las cajas Ã,¿quién hace de JESÚS VAZQUEZ?.

A mi esto me recuerda cada vez mas a la recta final del 1 2 3.

Voy a probar con otra explicación a ver si así queda más claro. Como sabemos, una definición de probabilidad es la división de CASOS FAVORABLES entre CASOS POSIBLES.

Casos posibles:

caja A = Starink
caja B = Starink
caja C = premio

Si cambiamos la elección y:
habíamos escogido A, supone que ganamos el premio
habíamos escogido B, supone que ganamos el premio
habíamos escogido C, nos llevamos lo de starink

Si mantenemos la elección inicial y:
habíamos escogido A, nos llevamos lo de starink
habíamos escogido B, nos llevamos lo de starink
habíamos escogido C, supone que ganamos el premio

Con lo cual, de 3 casos posibles, si cambiamos nuestra elección ganamos el premio en 2 de ellos (66%)

Si, en cambio mantenemos la elección inicial, de 3 casos posibles, ganamos el premio en sólo 1 (33%)

Creo que así se verá mejor...

Mucho más claro :wink:

Está chulo el enigma este, lo usaré este finde con algún amigo.

pues menos mal que lo has aclarado aquí Synthetic, que me estaba saliendo humaco ya!! :lol: